Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ KNTT
Bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:a) (2sin300 + cos1350 - 3tan1500).(cos1800 - cot600);b) sin2900 + cos21200 + cos200 - tan2600 + cot21350;c) cos600.sin300 + cos2300.Chú ý: sin2α=(sinα)2,cos2α=(cosα)2,tan2α=(tanα)2,cot2α=(cotα)2.Lời giảia) (2sin300 + cos1350 - 3tan1500).(cos1800 - cot600)= (2sin300 - cos450 + 3tan300).(-1 - tan300)(=(2frac12-frac{sqrt2}2+3frac{sqrt3}3)(-1-frac{sqrt3}3))(=;(1-frac{sqrt2}2+sqrt3)(frac{-1-sqrt3}{sqrt3}))≈ -3,194b) sin2900 + cos21200 + cos200 - tan2600 + cot21350= sin2900 + cos21200 + cos200 - tan2600 + cot2450(=;1+;{(frac12)}^2;+1-{(sqrt3)}^2+1)(=;1+frac14+1-3+1=frac14)c) cos600.sin300 + cos2300(=;frac12.frac12+left(frac{sqrt3}2right)^2)(=;frac14+frac34=frac44=1)
Bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Đơn giản các biểu thức sau:a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;b) 2sin(1800 - α)cotα - cos(1800 - α).tanα.cos(1800 - α) với 00 < α < 900.Lời giảia) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640= sin1000 + sin1000 + cos 1640 + cos 1640= 2sin1000 + 2cos 1640.b) 2sin(1800 - α)cotα - cos(1800 - α).tanα.cos(1800 - α) với 00 < α < 900=2sinαcotα−cosα.tanα.cotα(=;2;sin;alpha;frac{cosalpha}{sinalpha}-cosalpha.frac{sinalpha}{cosalpha}.frac{cosalpha}{sinalpha})=2cosα−cosα=cosα
Bài 3.3 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Chứng minh các hệ thức sau:a) sin2α + cos2α = 1;b) (1;+;tan^2alpha;=;frac1{cos^2alpha};(alpha;neq;90^0))c) (1;+;cot^2alpha;=;frac1{sin^2alpha}(;0^0<;alpha;<;180^0);.)Lời giải
Bài 3.4 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Cho góc α ( 00 < α < 1800) thỏa mãn α = 3.Tính giá trị của biểu thức: (P;=frac{2;sin;alpha;-;3;cos;alpha}{3;sin;alpha;+;2;cos;alpha})Lời giảiChia cả tử và mẫu của biểu thức P cho cosα ≠ 0 với 00 < α < 1800 ta được:(P;=;frac{2.{displaystylefrac{sinalpha}{cos;alpha}}-3}{3.{displaystylefrac{sinalpha}{cos;alpha}}+2}=frac{2;tan;alpha;-;33;tan;alpha;+;}{3;tan;alpha;+;2}=;frac{2.3;-;3}{3.3;+;2}=frac3{11})Vậy với α (00 < α < 1800) thỏa mãn tanα = 3 thì (P;=;frac3{11})Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ KNTT. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 KNTT, Tiếng Anh lớp 10...
Bạn đã thích câu chuyện này ?
Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên
Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!